在△OAB的邊OA、OB上分別取點M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，設(shè)線段AN與BM交于點P，記= ，=，用 ，表示向量。
：∵ B、P、M共線∴ 記=s
∴   ①
同理，記∴ =  ②∵ ,不共線
∴ 由①②得解之得：∴
說明：從點共線轉(zhuǎn)化為向量共線，進而引入?yún)?shù)（如s，t）是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用該定理唯一性的性質(zhì)得到關(guān)于s，t的方程。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：=(+).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

如圖，已知點是邊長為的正三角形的中心，線段經(jīng)過點，并繞點 轉(zhuǎn)動，分別交邊、于點、；設(shè)，，其中，．
（1）求表達式的值，并說明理由；
（2）求面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的、的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、P為平面內(nèi)四點，求證：A、B、C三點在一條直線上的充要條件是存在一對實數(shù)m、n，使=m+n，且m+n=1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點，且， ＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，為坐標平面上三點，為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，且，則(    )
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是一個梯形，∥，且，、分別是、的中點，已知=,=,試用、分別表示、。
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面上三點A、B、C滿足的值為                        

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