Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
①f（x）=

-2x3

與g（x）=x

-2x

，
②f（x）=|x|

x2

，
③f（x）=

x

x+1

與g（x）=

x2+x

，
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

Answer 1

分析：兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①定義域相同；②對(duì)應(yīng)法則相同．

解答：解：①由于f（x）=

-2x3

與g（x）=x

-2x

的定義域是{x|x≤0}，且f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

≠g（x）
∴f（x）=

-2x3

與g（x）=x

-2x

不是同一函數(shù)，故①不正確；
②∵f（x）=|x|與g（x）=

x2

的定義域都是R，且g（x）=

x2

=|x|=f（x），
∴f（x）=|x|與g（x）=

x2

是同一函數(shù)，故②正確；
③∵f（x）=

x

x+1

的定義域是{x|x＞0}，g（x）=

x2+x

的定義域都是{x|x＞0或x＜-1}，
∴f（x）=

x

x+1

與g（x）=

x2+x

不是同一函數(shù)，故③不正確；
④∵f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1定義域都是R，且對(duì)應(yīng)法則相同
∴f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1是同一函數(shù)，故④正確．
故答案為 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同一函數(shù)的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．