對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
若它們的回歸直線(xiàn)方程為
y
=10.5x+a，則a的值為
 
．
分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線(xiàn)性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．
解答：解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5
.
y
=
20+40+60+70+80
5
=54
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，54）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線(xiàn)方程
y
=10.5x+a
∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5
故答案為：1.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，這是求解線(xiàn)性回歸方程的步驟之一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它們的回歸直線(xiàn)方程的斜率為6.5，這條回歸直線(xiàn)的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下表所示
X 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它們的回歸直線(xiàn)方程的斜率為6.5，則這條回歸直線(xiàn)的方程為
?
y
=6.5
?
x
+17.5
?
y
=6.5
?
x
+17.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 3 4 5 6
y 2.5 m 4 4.5
若已求得線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程是：y=0.7x+0.35，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，10），它們之間的回歸直線(xiàn)方程是
.
y
=3x+20，若
10
i=1
xi=18，則
10
i=1
yi=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線(xiàn)方程是：
y
=
1
6
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
11
16

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