Question

已知下列數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，分別求它們的通項(xiàng)公式a_n，
(1)S_n=2n²+3n；
(2)S_n=3ⁿ+1。

Answer 1

解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=+3×1=5，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1==4n+1，
當(dāng)n=1時(shí)，4×1+1=5=a₁，
∴a_n=4n+1；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=3+1=4，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=，
當(dāng)n=1時(shí)，=2≠a₁，
∴。