已知拋物線的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
在拋物線
上,且
,則
的面積為( )
A. B.
C.
D.
A
【解析】
試題分析:設(shè)A,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080412103101191990/SYS201308041210385915144158_DA.files/image002.png">,又由拋物線的定義知AF就等于A到準(zhǔn)線的距離,所以
,所以
,所以
的面積為
.
考點(diǎn):拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì);拋物線的定義。
點(diǎn)評(píng):熟記拋物線的焦半徑公式:
(1)若P()為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|=
;
(2) 若P()為拋物線y2=-2px(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|=
;
(3) 若P()為拋物線x2=2py(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|=
;
(4)若P()為拋物線x2=-2py(p>0)上任意一點(diǎn)?則PF=
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,點(diǎn)
為拋物線C上的一點(diǎn),且
的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為
.
(I)求拋物線C的方程;
(II)若圓F的方程為,過(guò)點(diǎn)P作圓F的2條切線分別交
軸于點(diǎn)
,求
面積的最小值時(shí)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
,
在拋物線上,且
, 則有 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型:選擇題
已知拋物線的焦點(diǎn)為
,
關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
過(guò)
作
軸的垂線交拋物線于
兩點(diǎn).有下列四個(gè)命題:①
必為直角三角形;②
不一定為直角三角形;③直線
必與拋物線相切;④直線
不一定與拋物線相切.其中正確的命題是
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為
,經(jīng)過(guò)F且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點(diǎn)A,且AK
,垂足為K,則
的面積是( �。�
A 4 B C
D 8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆海南省高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知拋物線的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
,
在拋物線上,且
,則有( �。�
A. B.
C. D.
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