Question

已知：M={2，5，a²-4a+6}，N={1，3，a²+a-10}，M∩N={2，3}，求a=

3

．

Answer 1

分析：由 M∩N={2，3}，得 a²-4a+6=3，解得a=1或a=3．當(dāng)a=1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不符合條件舍去，當(dāng)a=3時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)符合條件．

解答：解：∵M(jìn)∩N={2，3}，∴a²-4a+6=3，解得a=1或a=3．   （2分）
當(dāng)a=1時(shí)，N={1，3，-8}舍去．
當(dāng)a=3時(shí)N={1，3，2}．  （4分）
應(yīng)有a²+a-10=2，解得a=3或a=4．
當(dāng)a=4時(shí)，M={2，5，6}舍去，（6分）
綜上，a=3．（7分）
故答案為：3

點(diǎn)評：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．