Question

空間有五個點(diǎn)，若五點(diǎn)共線，可確定________個平面；若其中四點(diǎn)共線，可確定________個平面；若其中有三點(diǎn)共線，其他任何三點(diǎn)不共線，可確定________個平面；若任何三點(diǎn)都不共線，可確定________個平面．

Answer 1

答案：0,1,1或5,1或7
解析：

�、偃粑妩c(diǎn)共線，則不能確定一個平面； 　�、谌羝渲兴狞c(diǎn)共線，則直線與直線外一點(diǎn)可確定一個平面； 　�、廴羝渲腥�點(diǎn)共線，其他任何三點(diǎn)不共線，此時若D、E兩點(diǎn)確定的直線與A、B、C三點(diǎn)確定的直線平行，只能確定一個平面，若D、E確定的直線與A、B、C確定的直線異面，如下圖所示共可確定5個平面：平面ADE、平面BDE、平面CDE、平面ACD、平面AEC． 　　④若五個點(diǎn)共面，則可確定一個平面：若只有四點(diǎn)共面，則第五個點(diǎn)與這四點(diǎn)構(gòu)成一個四棱錐，共確定7個面；若沒有四點(diǎn)共面，可以確定7個平面．