已知函數(shù)
(1)當(dāng)且
時(shí),①求
的值;②求
的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)
的定義域、值域都是
,若存在,則求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
解:(1) ∵
∴在
上為減函數(shù),在
上是增函數(shù).
①由,且
,可得
且
.所以
.
②由①知 ∴
∵且
∴
∴
(2)不存在滿足條件的實(shí)數(shù).
若存在滿足條件的實(shí)數(shù), 則
① 當(dāng)時(shí),
在
上為減函數(shù).
故即
解得
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù).
② 當(dāng)時(shí),
在
上是增函數(shù).
故即
此時(shí)是方程
的根,此方程無(wú)實(shí)根.
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù).
當(dāng)時(shí),由于
,而
,
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù).
綜上可知,不存在適合條件的實(shí)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)且
,
時(shí),試用含
的式子表示
,并討論
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點(diǎn),
,且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)且
,
時(shí),試用含
的式子表示
,并討論
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點(diǎn),
,且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)且
,時(shí),試用含
的式子表示
,并討論
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點(diǎn),
,且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有
≥0.
①求的表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)當(dāng)且
,
時(shí),試用含
的式子表示
,并討論
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點(diǎn),
,且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)當(dāng)且
,時(shí),試用含
的式子表示
,并討論
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點(diǎn),
,且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有
≥0.
①求的表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
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