已知拋物線:
上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線
交于不同兩點(diǎn)
,若滿足
,證明直線
恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)
的坐標(biāo).
(Ⅲ)試把問(wèn)題(Ⅱ)的結(jié)論推廣到任意拋物線:
中,請(qǐng)寫出結(jié)論,不用證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(福建省龍巖市年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查)已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)
,
,且
(
,且
為常數(shù)).過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AD、 BD得到
.
(1)求證:;
(2)求證:的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C上橫坐標(biāo)為
的一點(diǎn),與其焦點(diǎn)的距離為4.(1)求
的值;(2)設(shè)動(dòng)直線
與拋物線C相交于A.B兩點(diǎn),問(wèn)在直線
上是否存在與
的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M,使得
被直線
平分?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)
已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)
,
,且
(
,且
為常數(shù)).過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到
.
(1)求證:;
(2)求證:的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)
已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)
,
,且
(
,且
為常數(shù)).過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到
.
(1)求證:;
(2)求證:的面積為定值.
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