|
|
解答題：解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟
已知a為實數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)
| (1) |
|
(2) |
|
若f′(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；
|
|
(3) |
|
若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．
|
|
|
答案：
解析：
(1) |
解：由原式得
∴ (2分)
|
(2) |
解：由 得 ，此時有 ．
由得 或x＝－1，又
所以f(x)在[－－2，2]上的最大值為 最小值為 (6分)
|
(3) |
解法一： 的圖象為開口向上且過點(0，－－4)的拋物線，由條件得
即 ∴－2≤a≤2．
所以a的取值范圍為[－2，2]．(6分)
解法二：令 即 由求根公式得：
所以在 和 上非負．
由題意可知，當x≤－2或x≥2時， ≥0，
從而x1≥－2，x2≤2，
即 解不等式組得：－2≤a≤2．
∴a的取值范圍是[－2，2]
|
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)?
題型：044
|
|
解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c
| (1) |
|
若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于 ；
|
|
(2) |
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學(理)試題
題型：044
|
|
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱
| (1) |
|
(2) |
|
設函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，x1，x2∈M，且 ，求證： ；
|
|
(3) |
|
設A，B為曲線C2上任意不同的兩點，試證明直線AB與直線y＝x必相交
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數(shù)學統(tǒng)練試題(理科)
題型：044
|
|
解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知函數(shù)f(x)的定義域為R(實數(shù)集)，且對于任意實數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．
| (1) |
|
試說明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；
|
|
(2) |
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學第四次月考試卷(文科)
題型：044
|
|
解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時取出2個球．
| (1) |
|
若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數(shù)倍，試證：m必為奇數(shù)
|
|
(2) |
|
在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數(shù)組(m，n)．
|
|
|
查看答案和解析>>
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案
的根為m，且
成等差數(shù)列，設函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．
使得
，試證對于任意
，f(x)＞0總成立；