設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．
分析：（1）由f（-4）=f（0），f（-2）=-1，可得b，c的關(guān)系，解方程可求b，c，進(jìn)而可求f（x）
（2）根據(jù)每段函數(shù)的定義域可求出沒段函數(shù)的值域，而分段函數(shù)的定義域、值域是每段函數(shù)的定義域與值域的并集可求
解答：解：（1）∵f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
∴16-4b+c=3，4-2b+c=-1，
解得：b=4，c=3，
∴f(x)=
x2+4x+3，x＜0
-x+3，x≥0
，
（2）函數(shù)的定義域?yàn)閇-4，4]，
當(dāng)x＜0時(shí)，y=x2+4x+3=（x+2）2-1
由x＜0可得，y≥-1
當(dāng)x≥0時(shí)，y=-x+3≤3
∴-1≤y≤3
∴函數(shù)的值域?yàn)閇-1，3]．其圖象如圖所示
點(diǎn)評：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)解析式的求解，解題時(shí)一定要注意每段函數(shù)的函數(shù)的定義域，分段函數(shù)的函數(shù)定義域與值域的求解，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大��；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(x＜0)
-x+3，(x≥0)
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-
1
4
為偶函數(shù)，且f(cos
B
2
)=0．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
4
，其外接圓的半徑為
2
3
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R，x≠
n-1
2
，x∈N*)，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
則數(shù)列{cn}是
常數(shù)
常數(shù)
數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒有規(guī)律）

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