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已知函數，
（1）若函數滿足，且在定義域內恒成立，求實數的取值范圍；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求實數的取值范圍；

（1）（2）

解析試題分析：解(1) 由，
，
令，可得在上遞減，
在上遞增，所以 
即                                       
（2）
，，
時，函數在單調遞增
，
，

 ，
，必有極值，在定義域上不單調

考點：導數的應用
點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

市內電話費是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應付話費y元，寫出函數解析式并畫出函數圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數，a≠0)，且當x=1和x=2時，函數f(x)取得極值．(I)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最大值；
（2）若函數與有相同極值點，
①求實數的值；
②若對于（為自然對數的底數），不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知奇函數在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．

(1)請補全函數的圖象；
(2)寫出函數的表達式；
(3)寫出函數的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結果寫成分段函數的形式)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1) 當時, 求函數的單調增區(qū)間；
(2)當時，求函數在區(qū)間上的最小值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

當時，冪函數為減函數，求實數的值。

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