設(shè)等差數(shù)列{an}的通項公式滿足an=2n-7（n∈N*），則|a1|+|a2|+…+|a15|=（　�。�
A、130B、139
C、153D、178
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，判斷項的符號，利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的通項公式滿足an=2n-7，
∴當n≥4時，an=2n-7＞0，
當1≤n≤3時，an=2n-7＜0，
則|a1|+|a2|+…+|a15|=-a1-a2-a3+a4+…+a15=a1+a2+…+a15-2（a1+a2+a3）=S15-2S3=
-5+23
2
×15-2(-5-3-1)=135+18=153，
故選：C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，討論項的符號是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
π
4
-
π
4
（cosx-sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=sinB+cosB的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、（1，
2
]
C、[1，
2
]
D、（0，
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PQ是半徑為1的圓A的直徑，△ABC是邊長為1的正三角形，則
BP
•
CQ
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，
AB
•
BD
=0，沿BD將四邊形折起成直二面角A一BD-C，且2|
AB
|2+|
BD
|2=4，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“若方程ax2+x+1=0有兩個實數(shù)根，則a≤
1
4
”的逆否命題是真命題；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點個數(shù)為2；
④冪函數(shù)y=xa（a∈R）的圖象恒過定點（0，0）
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABC-DEFG中，AB、AC、AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則下列說法中正確的個數(shù)為（　�。�
①EF⊥平面AE；
②AE∥平面CF；
③在棱CG上存在點M，使得FM與平面DEFG所成的角為
π
4
；
④多面體ABC-DEFG的體積為5．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，已知a1=2，a2=6，an+2an=3an+12（n∈N*），bn=
an+1
an
，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若Pn=
1
log3
an+1
2
，Sn為數(shù)列{pn}的前n項和，求Sn．

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