(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

解析試題分析：設(shè)，則，因為B在橢圓上
所以，即
即，所以

考點：橢圓離心率范圍
點評：求離心率范圍，結(jié)合已知條件斜率k有一定的范圍，因此要找到離心率與k的關(guān)系，通過k的范圍找到離心率范圍，本題難度不大

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點，點，直線、都是圓的切線（點不在軸上）。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點，問是否存在定點，使.為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖橢圓：的兩個焦點為、和頂點、構(gòu)成面積為32的正方形.

（1）求此時橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點、、為的中點，且. 問：、兩點能否關(guān)于直線對稱. 若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點，且坐標(biāo)原點到直線的距離為，的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由.

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（本小題滿分12分）
已知橢圓C中心在原點，焦點在軸上，一條經(jīng)過點且傾斜角余弦值為的直線交橢圓于A，B兩點，交軸于M點，又.
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓C長軸的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標(biāo)原點。
（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知中心在坐標(biāo)原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍的橢圓經(jīng)過點M(2,1)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線平行于，且與橢圓交于A、B兩個不同點.
（�。┤�為鈍角，求直線在軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在雙曲線中，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點，點P在雙曲線上運動，求△PF1F2的重心G的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案