（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項和滿足
（， ）。
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和；

解（Ⅰ）由已知，（，），      …………2分
即（，），且．                …………4分
∴數(shù)列是以為首項，公差為1的等差數(shù)列．∴．…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 它的前項和為
 …………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
數(shù)列滿足。
（Ⅰ）計算，并由此猜想通項公式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；                                 
（2）設，求數(shù)列
（3）設，，記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某同學在電腦上打下一串符號，如圖所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，
按照這種規(guī)律往下排，那么第37個圖案應該是                （   ）
A．○B．□C．△D．都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設為數(shù)列的前項和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為已知數(shù)列的公比
為
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于（   ）
A．B．C．或D．﹣或﹣

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，若數(shù)列的前項和為，則=                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且
(1) 求數(shù)列，的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和。

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