求證：(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2．

答案：
解析：

　　證明：要證(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2則只需證a2d2＋b2c2≥2abcd成立

　　而(ad－bc)2≥0

　　故有a2d2＋b2c2≥2abcd．

　　從而知(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，且
A
B•
C
D=
B
C•
A
E．
（1）求證：a2，b2，c2成等差數(shù)列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差數(shù)列，求證：a2，b2，c2成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，求證：
a2-b2
a2+b2
＞
a-b
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)含絕對(duì)值的不等式、不等式的證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知a、b、c∈R，求證：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)含絕對(duì)值的不等式、不等式的證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知a、b、c∈R，求證：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.

 

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