畫出下列不等式表示的平面區(qū)域．

(1)2x＋y－10＜0；

(2)y≤－2x＋3．

答案：
解析：

　　思路與技巧：先畫直線，然后取特殊點代入檢驗．

　　解答：(1)畫出直線2x＋y－10＝0(畫成虛線)，取點(1，1)，代入2x＋y－10，有2×1＋1－10＝－7＜0

　　∴2x＋y－10＜0表示的區(qū)域是直線2x＋y－10＝0的左下半平面．如圖所示．

　　評析：本題用點(1，1)代入2x＋y－10，來判斷2x＋y－10＜0所表示的區(qū)域，遵循的是最簡化原則．

　　(2)將y≤－2x＋3變形為2x＋y－3≤0，首先畫出2x＋y－3＝0(畫成實線)．

　　取點(0，0)代入2x＋y－3，有2×0＋0－3＝－3＜0．

　　∴2x＋y－3≤0表示的平面區(qū)域是直線2x＋y－3＝0的左下半平面．

　　∴2x＋y－3≤0表示的平面區(qū)域是直線2x＋y－3＝0以及左下半平面．如圖．

　　評析：本題解答過程中將y≤－2x＋3變形為2x＋y－3≤0來處理，其他類似情況，也須同樣變形．


練習(xí)冊系列答案
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