設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數(shù)對等式的右
端進行變形化簡,既然目標(biāo)求的是,則必可最終消去．
（Ⅱ）根據(jù)及的值，可得關(guān)于的一個等式；在等式
中，代入和可得關(guān)于的另一個等式，兩式聯(lián)立解方程組即得．
試題解析：（Ⅰ）因為
  
（Ⅱ）由可得
  ①
由（I）知所以
②
由余弦定理知及①代入，得
                     ③
③+②×2，得，所以

因此，c，b是一元二次方程的兩個根．
解此方程并由
考點：1．三角形內(nèi)的三角恒等變換;2．向量的數(shù)量積;3．余弦定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
(1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
(2)若A是銳角三角形△ABC的內(nèi)角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大��；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，，，設(shè)，并記 
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域；
(2)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的值域為，試求正實數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，設(shè)、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

敘述并證明正弦定理.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角的對邊分別為,且滿足
（1）求證：；
（2）若的面積,,的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案