(本小題滿分13分)實(shí)數(shù)滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最大值.
(Ⅰ);(Ⅱ)最大值
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知條件那么可知所求的表示為(x,y)與(4,0)兩點(diǎn)的連線的斜率的范圍。(2)表示的定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最大值,即為圓心到定點(diǎn)的距離加上圓的半徑即為所求。
,
(Ⅰ)的幾何意義是定點(diǎn)(4,0)和圓上任意一點(diǎn)連線的斜率,通過畫圖計(jì)算得
;
(Ⅱ)定點(diǎn)(1,0)和圓心(-1,2)的距離為,故最大值
.
考點(diǎn):本題通過函數(shù)與方程的思想求出表達(dá)式的最值,也可以利用數(shù)形結(jié)合法解答,考查計(jì)算能力,轉(zhuǎn)化思想.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是能理解所求解的表達(dá)式的幾何意義,運(yùn)用斜率和兩點(diǎn)距離公式來得到最值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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