(本小題滿分13分)實(shí)數(shù)滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)求定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最大值.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)最大值.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)已知條件那么可知所求的表示為(x,y)與(4,0)兩點(diǎn)的連線的斜率的范圍。(2)表示的定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最大值,即為圓心到定點(diǎn)的距離加上圓的半徑即為所求。

(Ⅰ)的幾何意義是定點(diǎn)(4,0)和圓上任意一點(diǎn)連線的斜率,通過畫圖計(jì)算得

;

(Ⅱ)定點(diǎn)(1,0)和圓心(-1,2)的距離為,故最大值.

考點(diǎn):本題通過函數(shù)與方程的思想求出表達(dá)式的最值,也可以利用數(shù)形結(jié)合法解答,考查計(jì)算能力,轉(zhuǎn)化思想.

點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是能理解所求解的表達(dá)式的幾何意義,運(yùn)用斜率和兩點(diǎn)距離公式來得到最值。

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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