求下列數(shù)列的前n項和．

(1)－1，4，－7，10，…，，…；

(2)，，，…，，…；

(3)，，…，，…．

答案：略
解析：

(1)解：n為偶數(shù)時，令n=2k(kÎ N*)，

(相鄰兩項和為3)；

當(dāng)n為奇數(shù)時，令n=2k＋1(kÎ N*)．

．

所以

(2)解：

．

(2)解：∵，

∴．

本題考查各數(shù)列通項公式的特點，然后選擇合適的求和方法．


提示：

本題運用了并項求和．

本題應(yīng)用的是拆項分組求和，此法是將一個數(shù)列分成幾個可以直接求和的數(shù)列．

本題應(yīng)用的是裂項求和，此法是將一個數(shù)列的通項公式分成二項差的形式，相加過程消去中間項，只剩下有限項再求和．

本題考查各數(shù)列通項公式的特點，然后選擇合適的求和方法．


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求下列數(shù)列的前n項和Sn：5，55，555，5555，…，
59
(10n-1)，…．

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求下列數(shù)列的前n項和Sn：
1
1×3
，
1
2×4
，
1
3×5
，…，
1
n(n+2)
，…．

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1
n
+
n+1
．

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