若實(shí)數(shù)a，b滿足，則

[　　]

A．0＜a＜b＜1
B．a(chǎn)＞b＞1
C．0＜b＜a＜1
D．b＞a＞1
答案：C
解析：

可從對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的變化規(guī)律入手進(jìn)行分析；當(dāng)然也可利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較．

解：由，可知函數(shù)及應(yīng)如圖所示，從而由圖像可知應(yīng)有0＜b＜a＜1．

也可用如下方法求解．

∵，

∴aÎ (0，1)，bÎ (0，1)，

且．

∴，∴b＜a．

從而0＜b＜a＜1．


提示：

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像在一些大小比較及判斷問題中有直觀簡(jiǎn)潔的應(yīng)用特點(diǎn)．


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已知函數(shù)，下列命題:

①的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070912200969585750/SYS201307091220401577775879_ST.files/image003.png">；

②是奇函數(shù)；

③在單調(diào)遞增；

④若實(shí)數(shù)a，b滿足，則；

⑤設(shè)函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013

其中真命題的序號(hào)是           （寫出所有真命題的序號(hào)）

 

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若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最小值是        

 

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若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最小值是 （   ）

    A．18           B．6            C． 2        D． 2

 

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若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最小值是 （   ）

    A．18           B．6            C． 2        D． 2

 

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下列結(jié)論中，正確的是

Ａ．若實(shí)數(shù)A是a與b的等差中項(xiàng)，則必有；

Ｂ．若實(shí)數(shù)a,G,b滿足，則G必是a與b的等比中項(xiàng)；

Ｃ．若數(shù)列是常數(shù)數(shù)列 a,a,a，·····，則既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；

Ｄ．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和（a,b,c為實(shí)常數(shù)），則必有：c=0.

 

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