Question

已知隨機變量ξ～B（20，p），則Dξ的最大值為

5

．

Answer 1

分析：利用二項分布的方差的性質及基本不等式即可得出．

解答：解：∵隨機變量ξ～B（20，p），0≤p≤1，∴Dξ=20p（1-p）≤20×(

p+1-p

2

)2=5，當且僅當p=

1

2

時取等號．
∴Dξ的最大值為5．
故答案為5．

點評：熟練掌握二項分布的方差的性質及基本不等式的性質是解題的關鍵．