如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點.

求證：

（1）；（2）∥平面.

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）要證明線與線的，可以轉化為證明線與面的平面，而由題目所給的平面⊥平面利用面面垂直的性質(zhì)定理可以得到．

（2）要證明∥平面，可以轉化為線線平行，即通過添加輔助平面，在平面找一條直線與EF平行即可.

試題解析：證明：（1）由底面為矩形得到， 2分

又∵平面⊥平面，平面平面平面=，

∴平面． 4分

又∵面，∴． 6分

（2）設中點為，連結，．

∵分別為的中點，∴． 8分

在矩形中，由是的中點，得到且， 10分

∴．

∴四邊形是平行四邊形，∴. 12分

∵，平面 ，

∴∥平面． 14分

考點：（1）線線垂直的判定；（2）線面平行的判定.

 

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不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若 ,則有實根”的逆否命題；

④“存在，使成立”的否定．

其中真命題為（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

 

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復數(shù)（ ）

A．i B．-i C．2i D．-2i

 

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圓心為，且經(jīng)過點的圓的標準方程為 ．

 

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