下列命題：
（1）若f（x）是增函數(shù)，則
1
f(x)
是減函數(shù)；
（2）若f（x）是減函數(shù)，則[f（x）]2是減函數(shù)；
（3）若f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，g[f（x）]有意義，則g[f（x）]為減函數(shù)，
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、0
考點：命題的真假判斷與應用,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用特殊值法即可判斷（1）是否正確．利用特殊值法即可判斷（2）是否正確．根據(jù)復合函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷即可．
解答： 解：（1）f（x）=x是增函數(shù)，當x=0時，
1
f(x)
無意義，∴（1）錯誤；
（2）若f（x）=-x滿足是減函數(shù)，[f（x）]2=x2在定義域上不單調(diào)，∴（2）錯誤；
（3）若f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，g[f（x）]有意義，則根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知g[f（x）]為減函數(shù)，∴（3）正確．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條長為4的線段AB在x軸正半軸上移動，另一條長為2的線段CD在y軸正半軸上移動，如果兩條線段的4個端點A、B、C、D四點共圓，那么這個圓的圓心的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過點P，角α的終邊過點P，則sinα=（　�。�
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（3，4，5）關于xOy平面的對稱點的坐標是（　　）
A、（-3，4，5）
B、（-3，-4，5）
C、（3，4，-5）
D、（-2，-4，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α可能是（　�。�
A、3-
π
2
B、3
C、π-3
D、
π
2
-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1為棱長為1的正方體，點P1，P2分別是線段AB，BD1上的動點且不包括端點，在P1，P2運動的過程中線段P1，P2始終平行平面A1ADD1，則幾何體P1P2AB1的體積為最大值時，AP1=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、2＜k＜5
B、k＞5
C、k＜2或k＞5
D、以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式x2-7x+12＜0，2x2+x-5＞0，x2+2＞-2x的解集分別是M、N、P，則M、N、P之間的包含關系是（　�。�
A、N⊆M⊆P
B、M⊆N⊆P
C、N⊆P⊆M
D、M⊆P⊆N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，|PF1|＞|PF2|，∠PF1F2=30°，則C的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、2
3

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