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復數z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一個根，則z等于


  1. A.
    1+2i
  2. B.
    -1+2i
  3. C.
    -1-2i
  4. D.
    2+i
B
分析：把復數復數z=a+bi代入方程，利用兩個復數相等的條件，解方程組求出a和b的值，即得復數z．
解答：∵復數z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一個根，
∴a2-b2+2abi=-3-4i，
∴a2-b2=-3，2ab=-4，
∴a=-1，b=2，
∴復數z=-1+2i，
故選B．
點評：本題考查復數的乘法的運算法則，以及兩個復數相等的條件的應用．
練習冊系列答案
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4、已知復數z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點P（a，b）在（　�。�

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7、下列四個結論中正確的個數為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④復數z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數的充要條件是a=0．

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復數z=a+bi（a，b∈R）在復平面內對應的點為Z（a，b），若|z|=1，則點Z的軌跡是（　�。�

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“a=0”是“復數z=a+bi（a，b∈R）是純虛數”的（　�。l件．

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設復數z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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