對(duì)于函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域、值域；(2)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

答案：略
解析：

(1)設(shè)，由于函數(shù)及的定義域是（－¥ ，＋¥ ），故函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>xÎ R．

因?yàn)?/FONT>，所以，又，故函數(shù)值域?yàn)?/FONT>．

(2)函數(shù)在[3，＋¥ )上是增函數(shù)，即對(duì)任意的，且，有，從而，就是，所以函數(shù)在[3，＋¥ )上是減函數(shù)．同理可知在(－¥ ，3]上增函數(shù)．

對(duì)于形如(a＞0，a≠1)一類的函數(shù)，有以下結(jié)論：

(1)函數(shù)的定義域與f(x)的定義域相同．

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)與函數(shù)f(x)單調(diào)性相同；0＜a＜1時(shí)，函數(shù)與函數(shù)f(x)的單調(diào)性相反．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R，t≠0)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)的零點(diǎn)的近似值，我們先求出函數(shù)值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來我們要求的函數(shù)值是f （
3.25
3.25
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，有極小值-1；函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R，t≠0)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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