已知m＞0，f（x）是定義在R上周期為4的函數(shù)，在x∈（-1，3]上f（x）=，若方程f（x）=恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）
A．（，）
B．[，]
C．[，+∞]
D．（，+∞）
【答案】分析：將方程f（x）=恰有5個實數(shù)解，轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=的位置關系研究即可得出答案．
解答：解：方程f（x）=，
令 y=f（x）=，y=，
分別畫出它們的圖象，如圖，其中A（4，m），B（8，m）．由圖可知，
若方程f（x）=恰有5個實數(shù)解，
則點A必須在直線y=的上方，點B在直線y=的下方，即，
∴m∈（，）
則m的取值范圍是（，）．
故選A．
點評：本題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，解答關鍵是利用直線與曲線的位置關系，要注意數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想的應用．
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已知m＜0，f（x）=mx3+
27x
m
，且f′（1）≥-18，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-9B、-3C、3D、9

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（2013•懷化三模）已知m＞0，f（x）是定義在R上周期為4的函數(shù)，在x∈（-1，3]上f（x）=
m(1-|k|)，k∈(-1，1]
-cos
πx
2
，k∈(1，3]
，若方程f（x）=
x
3
恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

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27x
m
，且f′（1）≥-18，則實數(shù)m等于（　　）
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已知m＜0，f（x）=mx3+，且f′（1）≥-18，則實數(shù)m等于（ ）
A．-9
B．-3
C．3
D．9

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