若雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x）2+y2=1有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，]
B．[）
C．[）
D．[）
【答案】分析：確定雙曲線的漸近線方程，利用雙曲線的一條漸近線與圓（x）2+y2=1有公共點，建立不等式，即可求得離心率的范圍．
解答：解：雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為bx-ay=0，
∵雙曲線的一條漸近線與圓（x）2+y2=1有公共點
∴
∴2b2≤a2
∴2（c2-a2）≤a2
∴2c2≤3a2
∴
∵e＞1
∴
故選A．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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A．2
B．
C．
D．1

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若雙曲線-=1（a＞0）的離心率為2，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．2
D．

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