已知:數列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n(n∈N*)
(1)求數列{an}的通項公式an;
(2)若數列{bn}滿足bn=log2(an+2),而Tn為數列的前n項和,求Tn.
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)當n∈N*時,Sn=2an-2n,①
則當n≥2, n∈N*時,Sn-1=2an-1-2(n-1). ②
①-②,得an=2an-2an-1-2,即an=2an-1+2,
∴an+2=2(an-1+2) ∴
當n="1" 時,S1=2a1-2,則a1=2,當n=2時,a2=6,
∴ {an+2}是以a1+2為首項,以2為公比的等比數列.
∴an+2=4·2n-1,∴an=2n+1-2,………6分
(2)由
則 ③
,④
③-④,得
………………………12分
考點:數列求通項,求前n項和
點評:由求通項
及錯位相減求和是數列問題�?贾R點
科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題
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