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已知:數列{a­n}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n(n∈N*) 

(1)求數列{a­n}的通項公式a­n

(2)若數列{bn}滿足bn=log2(an+2),而Tn為數列的前n項和,求Tn.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)當n∈N*時,Sn=2an-2n,①

則當n≥2, n∈N*時,Sn1=2an1-2(n-1). ②

①-②,得an=2an-2an1-2,即an=2an1+2,

∴an+2=2(an1+2)  ∴

當n="1" 時,S1=2a1-2,則a1=2,當n=2時,a2=6,

∴ {a­n+2}是以a1+2為首項,以2為公比的等比數列.

∴an+2=4·2n1,∴an=2n+1-2,………6分

(2)由

      ③

 ,④

③-④,得

………………………12分

考點:數列求通項,求前n項和

點評:由求通項及錯位相減求和是數列問題�?贾R點

 

練習冊系列答案
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(II)證明:Sm•Sh≤Sk2;
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、
Sk
Sh
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、
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、
Sh
也在等差數列,且a1=a,求數列的前n項和.

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