數(shù)學英語物理化學 生物地理
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定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)是單調(diào)減函數(shù),且滿足f(x)+f(-x)=0,如果有f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范圍.
解:∵f(x)+f(-x)=0,
∴f(x)為奇函數(shù).
由f(1-a)+f(1-a2)<0,得f(1-a)<f(a2-1).
又f(x)在(-1,1)上為單調(diào)減函數(shù),
∴
∴0<a<1.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(ⅰ)f(-1)=f(1)=0;
(ⅱ)對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.
(Ⅰ)證明:對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(Ⅱ)證明:對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤1;
(Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f(x),且使得
若存在,請舉一例;若不存在,請說明理由.
(�。�f(-1)=f(1)=0;
(Ⅰ)證明:對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(Ⅱ)判斷函數(shù)g(x)=,是否滿足題設條件;
(Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f(x),且使得對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|=|u-v|.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年安徽省安慶市望江中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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