在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案。第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．

       根據(jù)上述條件，試問(wèn)：

   （1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說(shuō)明理由）

   （2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

       1000+2000+…+10000=55000（元）……………………………………2分

       依第二方案得300+300×2+300×3+…+300×20=63000（元）………………4分

       ∵63000－55000=8000（元）

       ∴在該公司干10年，選擇第二方案比選擇第一方案多加薪8000元．…………6分

   （2）第n年末，依第一方案，得：1000（1+2+3+…+n）=500n（n+1）（元）……8分

       依第二方案，得：a（1+2+3+…+2n）=an（2n+1）……………………………………10分

       由題意an（2n+1）>500n（n+1）對(duì)所有正整數(shù)恒成立…………………………12分

       即a>．

       ∴當(dāng)a>時(shí)，總是第二方案加薪多．……………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元．請(qǐng)選擇一種．一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚€(gè)半年共加600元要多．其實(shí)，由于工資累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利．例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元．但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年會(huì)更多．因此，你若會(huì)在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案．
根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：
（1）如果在該公司干10年，問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元，問(wèn) a取何值時(shí)，選擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案．第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．
根據(jù)上述條件，試問(wèn)：
（1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說(shuō)明理由）
（2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近日國(guó)內(nèi)某大報(bào)紙有如下報(bào)導(dǎo)：
<rt id="txpbd"></rt>
    


    
加薪的學(xué)問(wèn)
    學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密．在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目：老板給出兩個(gè)加工資的方案，一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元，請(qǐng)選一種．一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的，很容易選前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍砂肽旯?00元要多．其實(shí)，由于加工資是累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利．例如，在二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年會(huì)更多．因此，你若會(huì)在該公司工作三年以上，則應(yīng)選擇第二方案．根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
    （1）如果在該公司干10年，問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元？
    （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，問(wèn)a取何值時(shí)，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案．第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．
    根據(jù)上述條件，試問(wèn)：
    （1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說(shuō)明理由）
    （2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海模擬
				題型：解答題
			
    

						
    在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案．第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．
    根據(jù)上述條件，試問(wèn)：
    （1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說(shuō)明理由）
    （2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？
    

			
    

			
    
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