已知直線經(jīng)過點，且滿足點到的距離為1，   

（1）求的方程；（2）求關(guān)于點對稱的直線方程.

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）若的斜率不存在，則的方程為，此時點到的距離為1，符合題意.                                                             （1分）

若的斜率存在，設(shè)的方程為，即，則點到直線的距離.

故的方程為，即為.

綜上所述：直線的方程為或.             （5分）

（2）關(guān)于點對稱的直線為.               （6分）

令關(guān)于的對稱直線：，

則或，畫圖可知.

此時所求的直線方程為：.                      （9分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-4上有一動點Q，過點Q作垂直于x軸的直線l1，動點P在直線l1上，若點P滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點 ），記點 P的軌跡為C
（1）求曲線C的方程
（2）過點A（-4，0）作直線l2與曲線C交于M，N兩點，若與y軸交于點R，且
1
|AM|
+
1
|AN|
=
3
|AR|
，求直線l2的方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=2
30
．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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（本小題滿分15分）

如圖所示，已知直線的斜率為且過點,拋物線, 直線與拋物線有兩個不同的交點， 是拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點,點為拋物線上一動點.

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范圍；

（3）若為坐標(biāo)原點，問是否存在點，使過點的動直線與拋物線交于兩點，且以為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點, 若存在，求出動點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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如圖所示，已知直線的斜率為且過點,拋物線, 直線與拋物線有兩個不同的交點， 是拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點,點為拋物線上一動點.

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范圍；

（3）若為坐標(biāo)原點，問是否存在點，使過點的動直線與拋物線交于兩點，且以為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點, 若存在，求出動點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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