下表是A市住宅樓房屋銷售價格y和房屋面積x的有關(guān)數(shù)據(jù):

(I)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(II)設線性回歸方程為
?
y
=bx+a
,已計算得b=0.196,
.
y
=23.2
,計算
.
x
及a;
(III)據(jù)(II)的結(jié)果,估計面積為120m2的房屋銷售價格.
分析:(I)根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù),在平面直角坐標系中描出這五個點,得到這組數(shù)據(jù)的散點圖.
(II)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),求出橫標的平均數(shù),把求得的數(shù)據(jù)代入求線性回歸方程的系數(shù)的公式,利用最小二乘法得到結(jié)果,寫出線性回歸方程.
(III)根據(jù)第二問求得的線性回歸方程,代入所給的x的值,預報出銷售價格的估計值,這個數(shù)字不是一個準確數(shù)值.
解答:解:(I)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),寫出對應的點的坐標,畫出對應的散點圖   …(3分)
(II)做出
.
x
=
1
5
5
i=1
xi=109

.
y
=23.2
,
∴樣本中心點是(109,23.2)
把樣本中心點代入線性回歸方程得到
a=
.
y
-b
.
x
=23.2-109×0.196=1.836
.….(7分)
(III)由(II)知,回歸直線方程為
?
y
=0.196x+1.836
.…..(9分)
所以,當x=120m2時,銷售價格的估計值為
.
y
=0.196×120+1.836=25.356(萬元)
所以面積為120m2的房屋銷售價格估計為25.356萬元.…(12分)
點評:本題考查線性回歸分析,考查散點圖和估計y的值,本題解題的關(guān)鍵是正確求出橫標的平均數(shù),得到樣本中心點,在一些題目中正確運算時解題的關(guān)鍵,本題是一個中檔題目.
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下表是A市住宅樓房屋銷售價格和房屋面積的有關(guān)數(shù)據(jù):

(I)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(II)設線性回歸方程為,已計算得,,計算;
(III)據(jù)(II)的結(jié)果,估計面積為的房屋銷售價格.

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(本小題滿分12分)

下表是A市住宅樓房屋銷售價格和房屋面積的有關(guān)數(shù)據(jù):

(I)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;

(II)設線性回歸方程為,已計算得,計算;

(III)據(jù)(II)的結(jié)果,估計面積為的房屋銷售價格.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:山東省期末題 題型:解答題

下表是A市住宅樓房屋銷售價格y和房屋面積x的有關(guān)數(shù)據(jù):
(I)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(II)設線性回歸方程為,已計算得b=0.196,,計算及a;
(III)據(jù)(II)的結(jié)果,估計面積為120m2的房屋銷售價格.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

下表是A市住宅樓房屋銷售價格和房屋面積的有關(guān)數(shù)據(jù):

                  

(I)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;

(II)設線性回歸方程為,已計算得,,計算;

(III)據(jù)(II)的結(jié)果,估計面積為的房屋銷售價格.

 

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