已知命題:函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減;
:曲線
與
軸沒有交點(diǎn).如果“
或
”是真命題,“
且
”是假命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
A
解析試題分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系,我們可以判斷出命題為真時(shí),實(shí)數(shù)
的取值范圍,根據(jù)二次不等式恒成立的充要條件,可以判斷出命題
為真時(shí),實(shí)數(shù)
的取值范圍,進(jìn)而根據(jù)“
或
”是真命題,“
且
”是假命題,得到命題
和
必然一真一假,分別討論
真
假時(shí),和
假
真時(shí),實(shí)數(shù)
的取值范圍,綜合討論結(jié)果,即可得到答案.
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用;對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);一元二次不等式的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若存在實(shí)常數(shù)和
,使得函數(shù)
和
對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)
都滿足:
和
恒成立,則稱此直線
為
和
的“隔離直線”.已知函數(shù)
.有下列命題:
①在
內(nèi)單調(diào)遞增;
②和
之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③和
之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是
;
④和
之間存在唯一的“隔離直線”
.
其中真命題的個數(shù)有( ).
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)在
處導(dǎo)數(shù)存在,若
;
是
的極值點(diǎn),則( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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