不等式|x+|-a+4＞0對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意得|x+|＞a-4 對一切非零實數(shù)x均成立，由于|x+|的最小值等于2，可得2＞a-4，從而求得答案．
解答：解：∵不等式|x+|-a+4＞0對于一切非零實數(shù)x均成立，∴|x+|＞a-4 對一切非零實數(shù)x均成立．
由于|x+|=|x|+≥2，故|x+|的最小值等于2，∴2＞a-4，解得 a＜6，
故答案為 （-∞，6）．
點評：本題考查查絕對值不等式的解法，基本不等式的應(yīng)用以及函數(shù)的恒成立問題，求出|x+|的最小值等于是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：關(guān)于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4
5
x的焦點重合，則橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）若不等式
x+a
≥x，(a＞0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的取值集合為
{2}
{2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對于不大于
5
4
的所有正實數(shù)a，如果滿足不等式|x-a|＜b的一切實數(shù)x，也滿足不等式|x-a2|＜
1
2
，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，則（x-a）（x-b）＜0的解是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
(x-a)2(x+b)
x-c
≤0的解集為{x|-1＜x≤0或x=2}，則點（a，b+c）在（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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