(2012•廈門模擬)定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,如果存在非零常數(shù)λ(λ∈R,使得對(duì)任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),則稱y=f(x)為“倍增函數(shù)”,λ為“倍增系數(shù)”,下列命題為真命題的是
①③④
①③④
(寫出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)).
①若函數(shù)y=f(x)是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù),則y=f(x)至少有1個(gè)零點(diǎn);
②函數(shù)f(x)=2x+1是倍增函數(shù),且倍增系數(shù)λ=1;
③函數(shù)
f(x)=是倍增函數(shù),且倍增系數(shù)λ∈(0,1);
④若函數(shù)f(x)=sin(2ωx)(ω>0)是倍增函數(shù),則
ω=(k∈N*).