設(shè)f(x)=(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則
dx= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省2009屆高三上學(xué)期高考模擬(數(shù)學(xué)理) 題型:044
設(shè).其中f(x)=lnx,且
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求p與q的關(guān)系;
(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍;
(3)求證:(i)f(x)≤x-1(x>0);
(ii)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題重慶卷 題型:044
設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)滿足
,其中常數(shù)a,b∈R.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=(x)e-x,求函數(shù)g(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=-1.
(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值;
(3)試證明:對(duì)任意n∈N*,不等式ln()e<
都成立(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(k為常數(shù),e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2.
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