【題目】如圖，已知矩形與矩形全等，二面角為直二面角，為中點，與所成角為，且，則（ ）.

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

以A為原點，AF為x軸，AB為y軸，AD為z軸，建立空間直角坐標系，設AB＝2a，BC＝2b，利用向量法能求出AB與BC的長度之比．

以A為原點，AF為x軸，AB為y軸，AD為z軸，

建立空間直角坐標系，

設AB＝2a，BC＝2b，

則F（2b，0，0），M（0，a，0），B（0，2a，0），

D（0，0，2b），

（﹣2b，a，0），（0，﹣2a，2b），

∵FM與BD所成角為θ，且cosθ，

∴|cos，|，

整理，得5a2b2+4b4﹣26a4＝0，

∴﹣26×（）4+5×（）2+4＝0，

解得（）2，或 （）2 （舍），

∴

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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【題目】f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則下列結論一定正確的是（ ）

A.f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)且是增函數(shù)

B.f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)且是減函數(shù)

C.f(x)－f(－x)是奇函數(shù)且是增函數(shù)

D.f(x)－f(－x)是奇函數(shù)且是減函數(shù)

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【題目】已知二次函數(shù)有兩個零點-3和1，且有最小值-4.

（1）求的解析式；

（2）寫出函數(shù)單調區(qū)間；

（3）令，若，證明：在上有唯一零點.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點為極點， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的單位長度，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2n－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log4an＋1，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相切于點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求以點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點．

（）求證： ．

（）求證：平面平面．

（）試判斷與平面是否平行？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從兩種產品中只選擇一種進行投資生產.已知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，為待定常數(shù)，其值由生產產品的原材料價格決定，預計.另外，年銷售件產品時需上交萬美元的特別關稅.假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.

（1）寫出該廠分別投資生產兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數(shù)之間的函數(shù)關系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃.

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