若關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
A
析：由題意知不等式的解集是R，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值，利用絕對值的幾何意義（到-1、7的距離之差最大值是8）不難得到答案．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式log2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，
∴不等式log2（|x+1|-|x-7|）≤a的解集為R，
則a不小于log2（|x+1|-|x-7）的最大值，由絕對值的幾何意義
知（|x+1|-|x-7|）的最大值：8
所以log2（|x+1|-|x-7|）的最大值是log28=3，
∴a≥3．
故選A．
點評：本題考查絕對值的幾何意義，恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是中檔題．
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．選修4—5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求的最小值．

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已知，，那么（   ）
A．B．C．D．

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下列說法正確的是(　　)
A．a，b∈R，且a＞b，則a2＞b2B．若a＞b，c＞d，則＞
C．a，b∈R，且ab≠0，則≥2D．a，b∈R，且a＞|b|，則an＞bn(n∈N*)

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（本題滿分10分）
請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識證明“糖水加糖會變甜”（假定糖水始終為不飽和溶液）。

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若，有下面四個不等式：（1）;（2）a<b （3）a+b<ab; （4）,不正確的不等式的個數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

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（本小題滿分14分）
已知滿足不等式，
求函數(shù)()的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x,y∈(0,+ ∞),且，則的最大值為       

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不等式的解集是               

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