已知Rt△ABC的斜邊AB在平面α內，AC和BC與α所成的角分別為30°、45°，CD是斜邊AB上的高，求CD與平面α所成的角．

答案：
解析：

　　解：如下圖，過C作CO⊥α于O，連結OA、OB、OD．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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