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已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項和為Sn,又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求+++…+
【答案】分析:(1)利用等差數列的中項公式列出關于a的等式,求出首項a,利用等差數列的前n項和公式列出關于k的等式,求出k的值.
(2)利用等差數列的前n項和公式求出Sn=n(n+1)得到,將其裂成兩項的差,利用裂項求和的方法求出和.
解答:解:(1)∵等差數列前三項為a,4,3a,
∴2×4=a+3a,
∴a=2,
公差d=4-2=2
又∵Sk=2550,
∴2k+×2=2550,
∴k2+k-2550=0,
∴k=50或k=-51(不合,舍去),即k=50
(2)等差數列2,4,6,…的前n項和Sn=,即Sn=n(n+1)
于是==-,
從而+++…+
=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=1-=
點評:求數列的前n項和,應該先求出數列的通項,根據通項的特點選擇合適的求和方法.常用的求和方法有:公式法、錯位相減法、裂項相消法、倒序相加法、分組法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項的和為Sn,Sk=2550.
(Ⅰ)求a及k的值;
(Ⅱ)求
lim
n→∞
(
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項和為Sn,又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
S2006

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已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項的和為sn,sk=2550.
(1)求a及k的值;
(2)求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(01全國卷文) (12分)

已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項和為Sn,Sk = 2550.

(Ⅰ)求ak的值;

(Ⅱ)求().

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已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項的和為Sn,Sk=2550.

(Ⅰ)求a及k的值;

(Ⅱ)求

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