i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
xi | 1.5 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.5 | 3.9 | 4.4 | 4.8 | 5.0 |
yi | 4.8 | 5.7 | 7.0 | 8.3 | 10.9 | 12.4 | 13.1 | 13.6 | 15.3 |
試作出該組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并由圖判斷是否存在回歸直線，若存在求出直線方程.
分析：作出散點(diǎn)圖觀察滿足線性關(guān)系，列表代入求值.
解：散點(diǎn)圖如下圖所示.
由圖知所有數(shù)據(jù)點(diǎn)接近直線排列，因此認(rèn)為y對(duì)x有線性回歸關(guān)系是成立的.根據(jù)已知數(shù)據(jù)列成下表：
序號(hào) | xi | yi | xiyi | xi2 | yi2 |
1 | 1.5 | 4.8 | 7.2 | 2.25 | 23.04 |
2 | 1.8 | 5.7 | 10.26 | 3.24 | 32.49 |
3 | 2.4 | 7.0 | 16.8 | 5.76 | 49.0 |
4 | 3.0 | 8.3 | 24.9 | 9.0 | 68.89 |
5 | 3.5 | 10.9 | 38.15 | 12.25 | 118.81 |
6 | 3.9 | 12.4 | 48.36 | 15.21 | 153.76 |
7 | 4.4 | 13.1 | 57.64 | 19.36 | 171.61 |
8 | 4.8 | 13.6 | 65.28 | 23.04 | 184.96 |
9 | 5.0 | 15.3 | 76.5 | 25.0 | 234.09 |
| 30.3 | 91.1 | 345.09 | 115.11 | 1 036.65 |
∴
=3.366,
=10.122 2,
b=
=
≈2.930 3,
a=
-b
=0.258 8.
∴所求的回歸直線方程為
y=0.258 8+2.930 3x.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
某實(shí)驗(yàn)對(duì)9個(gè)不同的x值，測得y的9個(gè)對(duì)應(yīng)值，得到下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求y對(duì)x的回歸直線方程．
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
xi |
1.5 |
1.8 |
2.4 |
3.0 |
3.5 |
3.9 |
4.4 |
4.8 |
5.0 |
|
yi |
4.8 |
5.7 |
7.0 |
8.3 |
10.9 |
12.4 |
13.1 |
13.6 |
15.3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
