在數(shù)列中,,且對任意的,都有.

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設數(shù)列的前項和為,求證:對任意的,都為定值.

 

【答案】

證明: (1)∵,∴.

∴數(shù)列是以為首項,為公差的等差數(shù)列.

(2) 由(1)知,∴.

∴.…………………………①

∴.……………………………………②

∴由②－①可得.

∴,故結(jié)論成立.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆貴州省凱里一中高三第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

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在數(shù)列中，且對任意均有：
（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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其中所有真命題的序號是_________________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省高三第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

在數(shù)列中，且對任意均有：

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列中，且對任意大于1的正整數(shù)，點在直線上，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：2009~2010學年度湖南師大附中高二入學考試理科數(shù)學卷 題型：填空題

在數(shù)列中，且對任意大于1的正整數(shù)，點在直線上，則        .

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