已知的角所對的邊分別是，設(shè)向量

(1)若求角B的大小;

(2)若邊長c=2，角求的面積.

 

【答案】

 (1)

(2)

【解析】此題考查學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運算法則，靈活運用正弦、余弦定理化簡求值，是一道中檔題．

（1）根據(jù)平面向量平行時滿足的條件，得到一個關(guān)系式，利用正弦定理化簡即可求出tanB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)

（2）根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運算法則化簡

得到a+b的值，然后由c及cosC的值，利用余弦定理表示出c2，變形后把a+b的值代入即可求出ab的值，然后由ab及sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省益陽市高二下期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，所對的邊分別為，且,那么角等于(     )

A．             B．             C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：單選題

已知中，所對的邊分別為，且,那么角等于
[     ]

A.        
B．        
C．        
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且.

 (1) 若, 求的值;

(2) 若△的面積 求的值.

【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力。第一問中，得到正弦值，再結(jié)合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.    

   (2)∵       ∴.   ∴c=5      

由余弦定理得，

∴

 

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