已知向量 與 共線(xiàn)，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

（1）的周期，當(dāng)，，。
（2）。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/a/geqtp.png" style="vertical-align:middle;" />與共線(xiàn)，所以
則，所以的周期
當(dāng)，，            6分
（2）∵
∴
∴
∵
∴
由正弦定理得
又
∴，且
∴         12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，三角形中的問(wèn)題，往往利用和差倍半的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦定理、余弦定理建立邊角關(guān)系。本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，且．
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點(diǎn).設(shè)，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，
（1）若，求 
（2）設(shè)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，定義函數(shù)
（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并指出其最大最小值；
（2）在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且求 的面積S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線(xiàn)
(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)；
(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，直線(xiàn)，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)，且與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，且．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，且，，求的面積．

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