【題目】已知函數(shù)f（x）=exlnx（x＞0），若對 使得方程f（x）=k有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，ee]
B.[ee ， +∞）
C.[e，+∞）
D.

【答案】B
【解析】解：f′（x）=exlnx+ =ex（lnx+ ）， 令g（x）=lnx+ ，則g′（x）= ﹣ = ，
∴當0＜x＜1時，g′（x）＜0，當x＞1時，g′（x）＞0，
∴g（x）在（ ，1）上單調遞減，在（1，e）上單調遞增，
∴g（x）≥g（1）=1，
∴f′（x）＞0，
∴f（x）在[ ，e]上單調遞增，
∴f（x）在[ ，e]上的值域為[﹣e ，ee]．
∵對 使得方程f（x）=k有解，
∴ ，解得a≥ee ．
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）記函數(shù) ，且 的單調增區(qū)間；
（2）若對任意 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究某高校大學5000名新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校新生的視力情況，得到其頻率分布直方圖如右圖，若規(guī)定視力低于5.0的學生屬[于近視學生，則估計該校新生中不是近視的人數(shù)約為（　　）

A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=3，S7=28，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）設數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點 分別是線段 上的動點（包括端點）， ，設線段 的中點的軌跡為 ，則 的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在梯形ABCD中，∠ADC= ，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，點E在BP上，且EB=2PE．
（1）求證：DP∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）= （e是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=﹣ 處的切線方程為y= ．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y= ．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點的坐標，否則，說明理由；
（3）證明：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=（n+1）an ， 其前n項和為Sn ， 若 ，則使得 最小的n值為（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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