命題p：“直線l上不同的兩點(diǎn)A，B到平面α的距離為1”，命題q：“l(fā)∥α”，則p是q的（　�。l件．
分析：此題考查點(diǎn)到面的距離問(wèn)題，以及充分必要條件的判斷．
解答：解：命題p：“直線l上不同的兩點(diǎn)A，B到平面α的距離為1”
 那么l與平面α可能為相交，
∴p不是q的充分條件
命題q：“l(fā)∥α”，
那么直線l上的所有點(diǎn)到平面α的距離相等，但距離不一定為1
∴p不是q的必要條件
∴則p是q的既不充分也不必要條件．
故選D
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其焦距為2c，若
c
a
=
5
-1
2
（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過(guò)點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
RP
=-3
PF2
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F1、F2．試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫(xiě)出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若直線l∥平面α，l∥平面β，則α∥β；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；
④過(guò)空間任意一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)和兩條異面直線（點(diǎn)P不再此兩條異面直線上）都平行的平面．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三條平行直線l1，l，l2把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不含邊界），且直線l到l1，l2的距離相等．點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A、B在直線
l1上，P為平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，且
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
(λ1，λ2∈R)，給出下列四個(gè)命題：
（1）若λ1＞1，λ2＞1，則點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅰ；
（2）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅱ，則λ1+λ2＞1；
（3）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅲ，則-1＜λ1+λ2＜0；
（4）若點(diǎn)P位于區(qū)域IV，則λ1+λ2＜-1；
則所有正確命題的序號(hào)為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請(qǐng)你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進(jìn)一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過(guò)原點(diǎn)，P為概括后命題中曲線上一動(dòng)點(diǎn)，借助直線L及動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以解決．

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