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已知函數，
（1）若是偶函數，求的值。
（2）設，，求的最小值。

（1） ； （2） 。

解析試題分析：（1）因為是偶函數，所以m-1=0，即m=1。
（2）=，，
所以當m≥16時，在上是單調遞減的，所以；
當0<m時，在上是單調遞增的，所以；
當m<16時，在上是單調遞減的，在上是單調遞增的，所以；
當m≤0時，在上是單調遞增的，所以.
綜上知：。
考點：本題考查函數的奇偶性和函數的最值。
點評：我們要熟練掌握函數的圖像和單調性。只有當m>0時才是我們常說的對號函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數處取得極值2。
(Ⅰ)求函數的表達式；
（Ⅱ）當滿足什么條件時，函數在區(qū)間上單調遞增？
（Ⅲ）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點P，求直線的斜率的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本題12分）
已知函數.
(1)求的定義域；
(2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當，b滿足什么條件時，在上恒取正值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數滿足：①f(3)=1;②對任意的x>2, 均有f(x)>0,③對任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調遞增；
⑶是否存在實數a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對任意的θ（0，π）恒成立？若存在，請求出a的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
(1)若定義域內存在，使不等式成立，求實數的最小值；
(2)若函數在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f (x)＝loga（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f (x)的定義域．
（2）求使f (x)＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 寫出已知函數  輸入的值，求y的值程序.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知函數
（1）若函數的值域為，求實數的取值范圍；
（2）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數 )

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