已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)x2=4y上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若PA+PF的最小值為M，此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值為n，則M+n=
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用拋物線(xiàn)的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PN|=M，由此可得．
解答： 解：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程 x2=4y，p=2，焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-1．
設(shè)p到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為PN，（即PN垂直于準(zhǔn)線(xiàn)，N為垂足），
則M=|PA|+|PF|=|PA|+|PN|=4，
此時(shí)P（2，1），
∴n=1，
則M+n═5
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，那么公比q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=Z，B={x|y=ln（9-x2）}，則A∩B為（　　）
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1，0，1，2}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①“圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑”是“這條直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)”的充要條件；
②“sinα=sinβ”是“α=β”的充分不必要條件；
③“x=4”是“x+
3x+4
=0”的必要不充分條件；
④“ab≠0”是“a≠0”的既不充分又不必要條件．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求通過(guò)圓（x-3）2+（y-4）2=25上的一點(diǎn)A（6，8）的圓的切線(xiàn)方程．（提示；設(shè)圓心為C，則
CA
就是所求切線(xiàn)上的一個(gè)法向量）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=4+loga（x-1）恒過(guò)點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓x2+y2=b2，且直線(xiàn)y=
1
3
b夾在橢圓中的弦長(zhǎng)與夾在圓中的弦長(zhǎng)之比等于3，則橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案