設a∈R，滿足=f（0），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）=，，能夠求出．由此能求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當時，，由此能求出函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．
解答：（本小題滿分13分）
解：（1）∵
=asinxcosx-cos2x+sin2x
=，，…（2分）
∴，
∴．…．（4分）
∴．…（6分）
（2）當時，
∴，…（7分）
∴當，即時，f（x）取得最大值2．…（10分）
∴當，即時，f（x）取得最小值．
∴f（x）的最大值為2，f（x）的最小值為．…（13分）
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查三角函數(shù)的最大值和最小值的求法．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)恒等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設函數(shù)f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設銳角△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省莆田一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a∈R，滿足=f（0），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市新海高級中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a∈R，滿足，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC三內角A，B，C所對邊分別為a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．

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